【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各題．

（1）畫出△ABC的高AD；

（2）畫出△ABC的角平分線AE；

（3）根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）35°.

【解析】

（1）過(guò)A點(diǎn)作BC延長(zhǎng)線的垂線即可得到高AD；（2）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可作圖；（3）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CAB，再求出∠EAB，再根據(jù)三角形的外角定理求出∠AED，最后根據(jù)直角三角形求出∠DAE的度數(shù).

（1）如圖，AD即為所求作的高；

（2）如圖，AE即為所求作的角平分線；

（3）在△ABC中，∵∠B＝40°，∠C＝110°，

∴∠CAB＝180°－40°－110°＝30°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB＝∠CAB＝15°，

∵∠AED是△ABE的外角，

∴∠AED＝∠B＋∠EAB＝55°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

∴在Rt△ADE中，∠DAE＝90°－∠AED＝90°－55°＝35°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′______；B′______；C′______

（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______．

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，連接CM、DM．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)（如圖一），求證：DM=CM，DM⊥CM；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在CA延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖二）（1）中結(jié)論仍然成立，請(qǐng)補(bǔ)全圖形（不用證明）；

（3）當(dāng)ED∥AB時(shí)（如圖三），上述結(jié)論仍然成立，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2，長(zhǎng)和寬的比為3：2．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一條公路，從兩端同時(shí)開始，到工程結(jié)束時(shí)，甲工程 隊(duì)共施工了天，乙隊(duì)在中途接到緊急任務(wù)停止施工一段時(shí)間，回來(lái)后按照以前的施工 速度繼續(xù)施工至結(jié)束，設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)各自施工的長(zhǎng)度分別為（米），（米），甲 隊(duì)施工的時(shí)間為（天），，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）這條公路的總長(zhǎng)度是______米；

（2）求乙隊(duì)在恢復(fù)施工后，與之間的函數(shù)表 達(dá)式；

（3）求在修建該條公路的過(guò)程中，甲、乙兩隊(duì)共同修建完米長(zhǎng)時(shí)甲隊(duì)施工的天數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．

（1）CD與EF平行嗎？并說(shuō)明理由；

（2）若∠A=72°，求∠FEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=﹣x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（ ）
A.0≤b＜2
B.﹣2
C.﹣2 2
D.﹣2 ＜b＜2

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