【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例:如圖所示,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則AB兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|ab|

根據(jù)以上知識(shí)解題:

1)若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x﹣1,

A、B之間的距離可用含x的式子表示為  ;

若該兩點(diǎn)之間的距離為2,那么x值為  

2|x+1|+|x﹣2|的最小值為  ,此時(shí)x的取值是  ;

3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|=15,求x﹣2y的最大值 和最小值  

【答案】(1)①|x+1|;②﹣31;(23,﹣1≤x≤2;(36,﹣7

【解析】試題分析:(1)①根據(jù)題目已知中的 A、B 兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a﹣b|.即可解答;②使①中的式子等于 2,解出即可;(2)求|x+1|+|x﹣2|的最小值,由線段的性質(zhì),兩點(diǎn)之間,線段最短,可知當(dāng)﹣1≤x≤2 時(shí),|x+1|+|x﹣2|有最小值,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出最小值及x 的取值;(3)由于(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15=3×5,可知﹣1≤x≤2,﹣2≤y≤3,依此得到 x﹣2y 的最大值和最小值.

試題解析:

(1)①A、B 之間的距離可用含 x 的式子表示為|x+1|;

②依題意有|x+1|=2,所以x+1=﹣2 或 x+1=2, 解得 x=﹣3 或 x=1.

(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值為 3,此時(shí) x 的取值是﹣1≤x≤2;

(3)∵(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15,

∴﹣1≤x≤2,﹣2≤y≤3,

∴x﹣2y 的最大值為 2﹣2×(﹣2)=6,最小值為﹣1﹣2×3=﹣7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2011年至2015年清明小長(zhǎng)假期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示,請(qǐng)解答以下問題:

(1)B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年,增長(zhǎng)最快的是哪一年?

(2)求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2011年到2015年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差,并從平均數(shù)和方差的角度,用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià);

(3)A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人80元,為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全,A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人. A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格來控制游客數(shù)量. 已知游客數(shù)量y(萬人)與門票價(jià)格x(元)之間滿足函數(shù)關(guān)系. 若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人,則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少元?

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【題目】有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示.為了生產(chǎn)這種包裝盒,需要先畫出展開圖紙樣.

(1)如圖2給出三種紙樣甲.乙.丙,在甲.乙.丙中,正確的有________.

(2)從已知正確的紙樣中選出一種,在原圖上標(biāo)注上尺寸.

(3)利用你所選的一種紙樣,求出包裝盒的側(cè)面積和表面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和)

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【題目】節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.5×107
B.3.5×108
C.3.5×109
D.3.5×1010

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【題目】2.9,1.9,0,3.9這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來,排在最左邊的數(shù)是( )

A. 0 B. -1.9 - C. -2.9 D. -3.9

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【題目】觀察下列等式:

12×231=132×21

13×341=143×31,

23×352=253×32

34×473=374×43,

62×286=682×26,

……

以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的,且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為數(shù)字對(duì)稱等式

1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子成為數(shù)字對(duì)稱等式

①52× ×25

×396693×

2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字為,且2≤≤9,寫出表示數(shù)字對(duì)稱等式一般規(guī)律的式子(含、),并說明理由.

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【題目】拋物線y=2(x﹣1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A.(2,1)
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C.(﹣1,3)
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