Question

某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一件出售時(shí)，能售出500件．若每件漲價(jià)1元，則銷售量就減少10件．則該產(chǎn)品能獲得的最大利潤為（　　）

• A、5000元
• B、8000元
• C、9000元
• D、10000元

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)售價(jià)為每個(gè)x元，則每個(gè)利潤為（x-90），銷售量為500-10（x-100），根據(jù)：每個(gè)利潤×銷售量=總利潤，可得出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用配方法求最值即可．

解答：解：設(shè)單價(jià)定為x，總利潤為W，
則可得銷量為：500-10（x-100），單件利潤為：（x-90），
由題意得，W=（x-90）[500-10（x-100）]=-10x2+2400x-135000=-10（x-120）²+9000，
故可得當(dāng)x=120時(shí)，W取得最大，為9000元，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出銷量及單件利潤，得出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，注意掌握配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用．