Question

已知|ab-2|+（b-1）²=0，試求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+

1

(a+3)(b+3)

的值．

Answer 1

分析：首先根據非負數(shù)的性質即可求得a，b的值，然后代入代數(shù)式即可求值．

解答：解：根據題意得：

ab-2=0 b-1=0

，
解得：

a=2 b=1

，
則原式=

1

3×2

+

1

4×3

+

1

5×4

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

=

1

2

-

1

5

=

3

10

．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質，以及代數(shù)式求值，解決的關鍵是理解幾個非負數(shù)的和是0，則每個非負數(shù)是0．