【題目】如圖,有一塊長(zhǎng)(3a+b)米,寬(2a+b)米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng),園林部門要對(duì)陰影區(qū)域進(jìn)行綠化,空白區(qū)域進(jìn)行廣場(chǎng)硬化,其中,四個(gè)角部分是半徑為(a﹣b)米的四個(gè)大小相同的扇形,中間部分是邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形.

(1)用含a、b的式子表示需要硬化部分的面積;

(2)若a=30,b=10,求出硬化部分的面積(結(jié)果保留π的形式).

【答案】(1)需要硬化部分的面積為(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2﹣π(a﹣b)2;(2)當(dāng)a=30,b=10,硬化部分的面積為(5400﹣400π)平方米.

【解析】

(1)用長(zhǎng)方形的面積分別減去正方形的面積和四個(gè)扇形的面積可得到需要硬化部分的面積;

(2)把ab的值代入(1)中的代數(shù)式中計(jì)算即可

1)需要硬化部分的面積=(3a+b)(2a+b)﹣(a+b2πab2

(2)當(dāng)a=30,b=10,硬化部分的面積=(90+10)×(60+10)﹣402π×202

=(5400﹣400π)平方米

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖1,已知線段AB,點(diǎn)C分線段AB57,點(diǎn)D分線段AB511,若AB=96cm,求線段CD的長(zhǎng)。

(2)如圖2,已知線段AB上有C、D兩點(diǎn),AC=BC,AD=BD,CD=14cm,求線段AB的長(zhǎng)。

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【題目】如圖,Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,BDABC的平分線,AD=20,BC的長(zhǎng)是  (  )

A. 20 B. 20 C. 30 D. 10

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【題目】火車站、機(jī)場(chǎng)、郵局等場(chǎng)所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a、b 、30的箱子(其中a>b),準(zhǔn)備采用如圖①、②的兩種打包方式,所用打包帶的總長(zhǎng)(不計(jì)接頭處的長(zhǎng))分別記為

(1)圖①中打包帶的總長(zhǎng)=________.

圖②中打包帶的總長(zhǎng)=________.

(2)試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料,并說(shuō)明理由.(提醒:先判斷再說(shuō)理,說(shuō)理過(guò)程即為比較 的大。

(3)b=40a為正整數(shù),在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點(diǎn)之間有且只有19個(gè)整數(shù)點(diǎn),求a 的值.

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【題目】在直線l上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),已知BC=3AB,點(diǎn)D是AC中點(diǎn),且BD=6cm,求線段BC的長(zhǎng).

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【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:|﹣2|+2cos60°﹣( 0;
(2)解不等式: ﹣x>1,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)研活動(dòng)共調(diào)研了多少名學(xué)生,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少

(2)請(qǐng)你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)如果該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖,是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái);

(2)該幾何體的表面積(含下底面)為   ;

(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加   個(gè)小正方體.

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【題目】菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡(歲): 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答下列問(wèn)題:
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

A:25~30

B:30~35

15

C:35~40

31

D:40~45

合計(jì)

56


(1)每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值,請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征;
(3)在(1)的基礎(chǔ)上,小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖中獲獎(jiǎng)年齡在30~35歲的人數(shù)約占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的%(百分號(hào)前保留1位小數(shù));C組所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)約為°(保留整數(shù))

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