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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,AD=20,則BC的長是　　(　　)

A. 20 B. 20 C. 30 D. 10

【答案】D

【解析】

根據角平分線定義，得∠ABD=∠DBC，再證三角形ADB為等腰三角形,BD=AD=20,在直角三角形DCB中,DC=BD，根據勾股定理,得BD=DC+BC=(BD)+BC.

在Rt△ABC中
由于∠A=30°,因此∠ABC=60°；
因為BD是∠ABC的角平分中線,所以∠ABD=∠DBC=30°,
因此三角形ADB為等腰三角形,BD=AD=20
在直角三角形DCB中,DC=BD
根據勾股定理,BD=DC+BC=(BD)+BC,
所以BC=10

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小麗化簡的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．

解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a

=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第一步

=2ab﹣4a﹣1．第二步

（1）小麗的化簡過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤；

（2）請對原整式進行化簡，并求當a=，b=﹣6時原整式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）請問這次被抽查形體測評的學生一共是多少人？
（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△P1OA1 ， △P2A1A2都是等腰直角三角形，點P1 ， P2都在函數y= （x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點P2的坐標是（ ）
A.（4 ， ）
B.（4+2 ，4﹣2 ）??
C.（2+2 ，2 ﹣2）
D.（4+2 ，2+2 ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ,對于任意的x都成立

求（1）a0的值

（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

（3）a2+a4的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若AE=6，CE=2 ． ①求⊙O的半徑
②求線段CE，BE與劣弧 所圍成的圖形的面積（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設一列數中任意三個相鄰的數之和都是22，已知，，，那么=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊長（3a+b）米，寬（2a+b）米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)域進行綠化，空白區(qū)域進行廣場硬化，其中，四個角部分是半徑為（a﹣b）米的四個大小相同的扇形，中間部分是邊長為（a+b）米的正方形．

（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面積；

（2）若a=30，b=10，求出硬化部分的面積（結果保留π的形式）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點，點M是AB邊上一點，當四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，BM的長為 ．

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