Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（2，-1）兩點，求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：先把A點和B點坐標(biāo)代入y=ax²+bx+3得到關(guān)于a和b的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：根據(jù)題意得

a+b+3=0 4a+2b+3=-1

，
解得

a=1 b=-4

．
所以此二次函數(shù)的解析式為y=x²-4x+3．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．