如圖，已知等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=5，BC=8，求點O到BC的距離．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：連接OA，根據(jù)AB=AC得出
AB
=
AC
，再由AO過圓心得出AD垂直并平分BC，根據(jù)勾股定理求出AD的長，設(shè)OB=r，則OD=r-3，在Rt△BOD中根據(jù)勾股定理可得出r的值，進而得出結(jié)論．
解答：解：連接A0交BC于D，
∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
．
又∵AO過圓心，
∴AD垂直并平分BC，
∴BD=CD=4．
∵AB=5，
∴AD=
AB2-BD2
=
52-42
=3．
設(shè)OB=r，則OD=r-3，
在Rt△BOD中，OD2+BD2=OB2，即（r-3）2+42=r2，解得r=
25
6
，
∴OD=
25
6
-3=
7
6
．
點評：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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分解因式：
（1）x3-x2+
1
4
x；                      
（2）a2（a-3）-a+3．

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（2）AE=DB．

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先化簡再求值：
5-x
x-3
÷（x+3-
16
x-3
），其中x=2sin45°-5tan45°．

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