Question

公路上有兩輛勻速行駛的汽車，甲汽車在乙汽車前方a千米處，甲汽車在C地，乙汽車在A地，兩車同時(shí)出發(fā)前往距A地900千米的B地，已知乙汽車由A地到B地共用了15小時(shí)．設(shè)甲汽車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，行駛中兩車的距離為 y千米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
根據(jù)圖象進(jìn)行探究：
信息讀取
（1）出發(fā)前，甲汽車在乙汽車前方a=________千米；
（2）解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義；
圖象理解
（3）分別求出甲汽車和乙汽車的速度；
（4）求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，100）
∴出發(fā)前，甲汽車在乙汽車前方a=100千米；

（2）D處的含義：同時(shí)出發(fā)5小時(shí)后，乙汽車追上了甲汽車；

（3）∵兩地相距900千米，乙車用時(shí)15小時(shí)行完，
∴900÷15=60千米/小時(shí)
設(shè)甲車每小時(shí)行駛x千米，
∴5（60-x）=100，
解得：x=40，
∴甲每小時(shí)行駛40千米；乙每小時(shí)行駛60千米；

（4）∵15小時(shí)乙共行駛了900千米，甲行駛了600千米，
∴兩車相距300千米，
300-100=200千米
∴E（15，200）．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象可知縱坐標(biāo)表示兩車之間的距離，當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，縱坐標(biāo)為100即可得到答案；
（2）D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可知兩車之間的距離為0；
（3）根據(jù)兩地之間的距離和乙車所用時(shí)間可以求出乙車的速度，根據(jù)乙車5小時(shí)追上甲車可以求出甲的速度；
（4）15小時(shí)后乙到達(dá)目的地共行駛了的距離減去甲行駛的距離即可得到E的縱坐標(biāo)；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合知識(shí)，解決此題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出一次函數(shù)模型并應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)解題．