精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△CDB≌△BAG．

（2）如果四邊形BFDE是菱形，那么四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

【答案】（1）證明見解析（2）四邊形AGBD是矩形

【解析】

根據全等的條件證明即可.

因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD=BC，CD=BA，∠ C=∠ABG，又因為 AG∥BD，所以四邊形ADBG是平行四邊形，所以AD=BG，所以BG=CB，所以△ CDB≌ △ BAG．

（2）結論：四邊形AGBD是矩形．

理由：因為四邊形BEDF是菱形，所以BE=DE=AE，所以∠ADB=90°，又因為四邊形ADBG是平行四邊形，

所以四邊形ADBG是矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（實驗操作）如圖①，在中，，現(xiàn)將邊沿的平分線翻折，點落在邊的點處；再將線段沿翻折到線段，連接.

（探究發(fā)現(xiàn)）若點，，三點共線，則的大小是______，的大小是________，此時三條線段，，之間的數量關系是________.

（應用拓展）如圖②，將圖①中滿足（實驗操作）與（探究發(fā)現(xiàn)）的的邊延長至，使得，連接，直接寫出的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.

（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設運動時間為秒．

備用圖

（1）___________；

（2）若點恰好在的角平分線上，求此時的值：

（3）在運動過程中，當為何值時，為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點為C，則圖中全等三角形共有（ ）

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，連接BE，DC交于O

(1)求證：BE=DC ．

(2) 求∠DOB度數

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=5,AC=，CB的反向延長線上有一動點D，以AD為邊在右側作等邊三角形，連CE，CE最短長為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+2，D是邊AC上的動點，BD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，若△CDE為直角三角形，則BE的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設已陸續(xù)竣工，計劃10年內解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=x+5，（x單位：年，1≤x≤6且x為整數）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積y（單位：百萬平方米），與時間x的關系是y=-x+（x單位：年，7≤x≤10且x為整數）．假設每年的公租房全部出租完．另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調，預計，第x年投入使用的公租房的租金z（單位：元/m2）與時間x（單位：年，1≤x≤10且x為整數）滿足一次函數關系如下表：

z（元/m2）

50

52

54

56

58

…

x（年）

1

2

3

4

5

…

（1）求出z與x的函數關系式；

（2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%，這樣可解決住房的人數將比第6年減少1.35a%，求a的值．

（參考數據：，，）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案