【題目】如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，連接BE，DC交于O

(1)求證：BE=DC ．

(2) 求∠DOB度數(shù)

【答案】（1）見解析；（2）60度

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質和SAS證明△DAC≌△BAE即可；

（2）如圖，由（1）的結論可得∠ADC=∠ABE，再在△ADH和△OBH中利用三角形的內角和定理即可求出結果.

（1）證明：∵在等邊△ABD中，有AD=AB，∠DAB=60°，

在等邊△AEC中，有AC=AE，∠EAC=60°，

∴∠DAB=∠EAC，

∴∠DAC=∠BAE，

在△DAC和△BAE中，

∴△DAC≌△BAE（SAS），

∴DC=BE；

（2）如圖，∵△DAC≌△BAE，

∴∠ADC=∠ABE，

又∵∠AHD=∠OHB，

∴∠DOB=∠DAB=60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗中學為了了解今年參加中招考試九年級300名學生的體育成績，特對學生參加課外鍛煉的情況進行了摸底，隨機對九年級30名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：（單位：分鐘）

（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

（2）填空：在這個問題中，總體是___________，樣本是_________．

由統(tǒng)計分析得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.37（分），眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．

（3）如果描述該校300名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個量比較合適？

（4）估計實驗中學九年級有多少名學生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，6），點B的坐標是（6，0）．

（1）如圖1，點C的坐標是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y軸于點E．求點E的坐標；

（2）在（1）的條件下求證：OD平分∠CDB；

（3）如圖2，點F為AB中點，點G為x正半軸點B右側一動點，過點F作FG的垂線FH，交y軸的負半軸于點H，那么當點G的位置不斷變化時，S△AFH﹣S△FBG的值是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出相應結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（　�。�

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）

D. 籃球出手時離地面的高度是2m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△CDB≌△BAG．

（2）如果四邊形BFDE是菱形，那么四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.

(1)探究應用1:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，點D在線段CB上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，為探究線段BE與DE之間的數(shù)量關系，組長已經添加了輔助線：取AB的中點F，連接EF.線段BE與DE之間的數(shù)量關系是_________,并說明理由；

(2)探究應用2:如圖2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°，點D在線段CB的延長線上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE.線段BE與DE之間的數(shù)量關系是__________，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務，甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多，兩人同時開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務，如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y（個）與加工時間x（分）之間的函數(shù)關系，觀察圖象解決下列問題：

（1）點B的坐標是_____，B點表示的實際意義是_____；

（2）求線段BC對應的函數(shù)關系式和D點坐標；

（3）乙在加工的過程中，多少分鐘時比甲少加工100個零件？

（4）為了使乙能與甲同時完成任務，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成．丙每分鐘能加工3個零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應在第多少分鐘時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關系的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直線l過點C．

（1）當AC＝BC時，如圖1，分別過點A和B作AD⊥直線l于點D，BE⊥直線l于點 E．△ACD與△CBE是否全等，并說明理由；

（2）當AC＝9cm，BC＝6cm時，如圖2，點B與點F關于直線l對稱，連接BF、CF，點M在AC上，點N是CF上一點，分別過點M、N作MD⊥直線l于點D，NE⊥直線l于點E，點M從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運動，終點為C，點N從點F出發(fā)，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運動，終點為F，點M、N同時開始運動，各自達到相應的終點時停止運動，設運動時間為t秒．

①當△CMN為等腰直角三角形時，求t的值；

②當△MDC與△CEN全等時，求t的值．

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