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已知:如圖,點C為AB中點,CD=BE,CD∥BE.
求證:△ACD≌△CBE.
考點:全等三角形的判定
專題:證明題
分析:根據中點定義求出AC=CB,根據兩直線平行,同位角相等,求出∠ACD=∠B,然后利用SAS即可證明△ACD≌△CBE.
解答:證明:∵C是AB的中點(已知),
∴AC=CB(線段中點的定義).
∵CD∥BE(已知),
∴∠ACD=∠B(兩直線平行,同位角相等).
在△ACD和△CBE中,
AC=CB
∠ACD=∠CBE
CD=BE
,
∴△ACD≌△CBE(SAS).
點評:本題主要考查了全等三角形的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
練習冊系列答案
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人 次
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