7.點A,B,C在如圖所示的平面直角坐標系內,按要求完成下列各小題.
(1)已知點A的坐標為(-3,-1),請寫出點B,C的坐標,并將A,B,C三點依次連接成封閉圖形;
(2)若點A,B,C關于x軸對稱的點分別為D,E,F(xiàn),請描出點D,E,F(xiàn),并將這三點依次連接成封閉圖形;
(3)上述各點中,哪些點關于y軸對稱,哪些點關于原點對稱.

分析 (1)根據(jù)點在坐標系位置寫出坐標,連接即可;
(2)作出對稱點,連接即可;
(3)根據(jù)圖形可得.

解答 解:(1)如圖,點B坐標為(-2,-3),點C坐標為(2,3);

(2)如圖;
(3)由圖形可知,關于y軸對稱的是點E和點C、點B和點F,
關于原點對稱的是點B和點C、點E和點F.

點評 本題主要考查軸對稱變換的作圖,解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結構作出對應點的位置,然后順次連接.

練習冊系列答案
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15.設ω是一個平面圖形,如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖(簡稱尺規(guī)作圖),畫出一個正方形與ω的面積相等(簡稱等積),那么這樣的等積轉化稱為ω的“化方”.

(1)閱讀填空
如圖①,已知矩形ABCD,延長AD到E,使DE=DC,以AE為直徑作半圓,延長CD交半圓于點H,以DH為邊作正方形DFGH,則正方形DFFH與ABCD等積.
理由:連接AH,EH.
∵AE為直徑∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°.
∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE.
∴$\frac{AD}{DH}$=$\frac{DH}{DE}$,即DH2=AD×DE.
又∵DE=DC∴DH2=AD•DC.即正方形DFGH與矩形ABCD等積.
(2)類比思考
平行四邊形的“化方”思路是,先把平行四邊形轉化為等積的矩形,再把矩形轉化為等積的正方形.
(3)解決問題
三角形的“化方”思路是:先把三角形轉化為等積的矩形(填寫圖形各稱),再轉化為等積的正方形.
如圖②,△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,請用尺規(guī)或借助作出與△ABC等積的正方形的一條邊.
(不要求寫具體作法,但要保留作圖痕跡)
(4)拓展探究
n邊形(n>3)的“化方”思路之一是:把n邊形轉化為n-1邊形,…,直至轉化為等積三角形,從而可以化方.
如圖③,四邊形ABCD的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,請用尺規(guī)或借助網(wǎng)格作出與四邊形ABCD等積的三角形(不要求寫具體作法,但要保留作圖痕跡).

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