【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C90°,ABADAEBC,垂足為E.若線段AE2,則四邊形ABCD的面積是_____

【答案】4

【解析】

過(guò)點(diǎn)AAFAE,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,由題意可證△ABE≌△ADF,可得AEAF,則可證四邊形AECF是正方形,四邊形ABCD的面積=正方形AECF的面積=4

解:過(guò)點(diǎn)AAFAE,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

∵∠BAD=∠C90°,AEBC,AEAF

∴四邊形AECF是矩形

∴∠F90°

AEAF,BAAD

∴∠BAE+∠DAE90°,∠DAF+∠DAE90°

∴∠BAE=∠DAF

又∵ABAD,∠F=∠AEB90°

∴△ADF≌△ABE

AFAE,SADFSABE

∴四邊形AECF是正方形.

S正方形AECF4

S四邊形ABCDSABE+S四邊形AECDSADF+S四邊形AECD

S四邊形ABCDS正方形AECF4

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PQMN,AB分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn),且∠BAN45°,若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn),射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn),兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn),若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒,射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒,且a、b滿足|a5|+b120.(友情提醒:鐘表指針走動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍?/span>

1a   b   ;

2)若射線AM、射線BQ同時(shí)旋轉(zhuǎn),問(wèn)至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí),射線AM、射線BQ互相垂直.

3)若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)18秒,射線BQ才開(kāi)始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在射線BQ到達(dá)BA之前,問(wèn)射線AM再轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí),射線AM、射線BQ互相平行?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣3,2).

1)求它的解析式;

2)在直角坐標(biāo)中畫(huà)出該反比例函數(shù)的圖象;

3)若﹣3x<﹣2,求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△EBF沿EF折疊,點(diǎn)B落在B′處,若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長(zhǎng)為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末,小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹(shù)林路段,嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速,觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處.這時(shí),一輛富康轎車(chē)由西向東勻速駛來(lái),測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒,并測(cè)得∠APO=60°,BPO=45°,試判斷此車(chē)是否超過(guò)了每小時(shí)80千米的限制速度?

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【題目】在一條筆直的公路上有、兩地,甲乙兩人同時(shí)出發(fā),甲騎自行車(chē)從地到地,乙騎自行車(chē)從地到地,到達(dá)地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象,下列說(shuō)法中①、兩地相距30千米;②甲的速度為15千米/時(shí);③點(diǎn)的坐標(biāo)為(20);④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí),他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】甲、乙兩車(chē)沿同一平直公路由A地勻速行駛(中途不停留),前往終點(diǎn)B地,甲、乙兩車(chē)之間的距離S(千米)與甲車(chē)行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法:
①甲、乙兩地相距210千米;②甲速度為60千米/小時(shí);③乙速度為120千米/小時(shí);④乙車(chē)共行駛3 小時(shí),其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按規(guī)律填空.

(1)1,3,5,7,9,__________

(2)2,5,8,11,14,__________;

(3),,,__________;

(4),,__________;

(5)2,6,15,31,56,__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù).(如下表)

每人加工零件數(shù)

54

45

30

24

21

12

數(shù)

1

1

2

6

3

2

1)寫(xiě)出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

2)假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件,你認(rèn)為是否合理?為什么?如果不合理,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)較為合理的生產(chǎn)定額,并說(shuō)明理由.

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