Question

1．閱讀下列材料：
北京市為了緊抓疏解非首都功能這個“牛鼻子”，遷市場、移企業(yè)，人隨業(yè)走．東城、西城、海淀、豐臺…人口開始出現(xiàn)負增長，城六區(qū)人口2016年由升轉降．
而現(xiàn)在，海淀區(qū)許多地區(qū)人口都開始下降．統(tǒng)計數(shù)字顯示：2015年該區(qū)常住外來人口約為150萬人，同比下降1.1%，減少1.7萬人，首次實現(xiàn)了負增長．
和海淀一樣，豐臺也在2015年首次實現(xiàn)了常住外來人口負增長，同比下降1.4%，減少1.2萬人；
東、西城，常住外來人口同樣呈下降趨勢：2015年東城同比下降2.4%，減少5000人，西城則同比下降5.5%，減少1.8萬人；
石景山，常住外來人口近年來增速放緩，預計到2016年年底，全區(qū)常住外來人口可降至63.5萬，比2015年減少1.7萬人，首次出現(xiàn)負增長；
…
2016年初，市發(fā)改委透露，2016年本市將確保完成人口調控目標--城六區(qū)常住人口較2015年下降3%，迎來人口由升轉降的拐點．
人口下降背后，是本市緊鑼密鼓疏解非首都功能的大戰(zhàn)略．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）石景山區(qū)2015年常住外來人口約為65.2萬人；
（2）2015年東城、西城、海淀、豐臺四個城區(qū)常住外來人口同比下降率最高的是西城區(qū)；根據(jù)材料中的信息估計2015年這四個城區(qū)常住外來人口數(shù)最多的是海淀區(qū)；
（3）如果2017年海淀區(qū)常住外來人口降到121.5萬人，求從2015年至2017年平均每年外來人口的下降率．

Answer 1

分析 （1）由2016年全區(qū)常住外來人口63.5萬，比2015年減少1.7萬人，列式為63.5+1.7=65.2；
（2）依次把四個區(qū)人口的同比下降率作比較即可得出同比下降率最高的是西城區(qū)，再計算四個城區(qū)2015年的人口數(shù)進行比較；
（3）設海淀平均每年常住外來人口的下降率為x，原數(shù)為150萬人，后來數(shù)為121.5萬人，下降了兩年，根據(jù)降低率公式列方程解出即可．

解答 解：（1）63.5+1.7=65.2，
故答案為：65.2，
（2）因為海淀區(qū)同比下降1.1%，豐臺同比下降1.4%，東城同比下降2.4%，西城則同比下降5.5%，
所以同比下降率最高的是西城，
2015年這四個城區(qū)常住外來人口數(shù)：海淀區(qū)：約為150萬人，
豐臺：1.2×10⁴÷1.4%-12000≈845142≈85（萬人），
東城：5000÷2.4%-5000≈15833≈20（萬人），
西城：18000÷5.5%-18000≈309272≈31（萬人），
則常住外來人口數(shù)最多的是海淀區(qū)；
故答案為：西城，海淀；
（3）解：設海淀平均每年常住外來人口的下降率為x．
由題意，得150（1-x）²=121.5．
解得，x₁=0.1=10%，x₂=1.9．（不合題意，舍去）
答：海淀平均每年常住外來人口的下降率為10%．

點評 本題是一元二次方程的應用，屬于變化率問題；本題敘述較長，不容易讀懂題意，要認真閱讀，理清北京市四個城區(qū)2015年同期人口變化情況；明確變化率分為增長率和降低率兩種，本題是降低率；注意降低率問題：如：若原數(shù)是a，每次降低的百分率為x，則第一次降低后為a（1-x）；第二次降低后為a（1-x）²，即 原數(shù)×（1-降低百分率）²=后來數(shù)．