Question

9．某桃樹基地的桃子熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果．現(xiàn)有甲、乙兩支專業(yè)摘果隊(duì)，若由甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少桃子因氣候變化等原因帶來的損失．現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問：
（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？
（2）若有三種摘果方案，方案1：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲乙兩隊(duì)；方案3：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙隊(duì)．甲隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘一天，需支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為選用哪種方案最合算？

Answer 1

分析 （1）設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可；
（2）分別求出三種方案得總工資，比較即可．

解答 解：（1）設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，
根據(jù)題意得：2（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{x}$）=1，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，且符合題意，
則單獨(dú)由乙隊(duì)完成需要3天才能完成；

（2）方案1：總工資為：6×1000=6000（元）；
方案2：總工資為：2×（1000+1600）=5200（元）；
方案3：總工資為：3×1600=4800（元）；
因?yàn)?800＜5200＜6000
所以方案3總工資最低，最合算．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．