【題目】如圖,已如平行四邊形OABC中,點O為坐標頂點,點A(3,0),B(4,2),函數(shù)(k≠0)的圖象經過點C.
(1)求反比例的函數(shù)表達式:
(2)請判斷平行四邊形OABC對角線的交點是否在函數(shù)(k≠0)的圖象上.
【答案】(1)y=;(2)平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y=的圖象上,見解析
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形性質結合點的坐標特征先求得點C的坐標,繼而求得答案;
(2)根據(jù)平行四邊形性質求得對角線交點的坐標,再判斷.
(1)∵四邊形OABC是平行四邊形,A(3,0),
∴CB=OA=3,
又CB∥x軸,B(4,2),
∴C(1,2),
∵點C(1,2)在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上,
∴k=xy=2,
∴反比例的函數(shù)表達式y=;
(2)∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴ 對角線的交點即為線段OB的中點,
∵O(0,0),B(4,2),
∴ 對角線的交點為(2,1),
∵21=2=k ,
∴平行四邊形OABC對角線的交點在函數(shù)y=的圖象上.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(為方便答題,可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分別是邊AB,AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉,得到等腰RtRt△AD1E1,設旋轉角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖1,當α=90°時,線段BD1的長等于 ,線段CE1的長等于 ;(直接填寫結果)
(2)如圖2,當α=135°時,求證:BD1=CE1 ,且BD1⊥CE1 ;
(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值.(直接寫出結果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABD是⊙O的內接三角形,E是弦BD的中點,點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點F,與BC相交于點C.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD內接于圓O,AC是圓O的直徑,過點A的切線與CD的延長線相交于點P.且∠APC=∠BCP.
(1)求證:∠BAC=2∠ACD.
(2)過圖1中的點D作DE⊥AC于E,交BC于G(如圖2),BG:GE=3:5,OE=5,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm.動點P,Q從點A同時出發(fā),點P沿AB向終點B運動;點Q沿AC→CB向終點B運動,速度都是1cm/s.當一個點到達終點時,另一個點同時停止運動.設點P運動的時間為t(s),在運動過程中,點P,點Q經過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為S(cm2).
(1)AC=_________cm;
(2)當點P到達終點時,BQ=_______cm;
(3)①當t=5時,s=_________;
②當t=9時,s=_________;
(4)求S與t之間的函數(shù)解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,“在初中數(shù)學教學候總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關注,為此,某校隨機調查了n名學生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調查結果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m= ;
(3)估計該校1800名學生中認為“影響很大”的學生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖,航母由西向東航行,到達處時,測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應國家的“一帶一路”經濟發(fā)展戰(zhàn)略,樹立品牌意識,我市質檢部門對,,,四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測,通過檢測得出廠家的合格率為,并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)抽查廠家的零件為______件,扇形統(tǒng)計圖中廠家對應的圓心角為______.
(2)抽查廠家的合格零件為_______件.
(3)若要從,,,四個廠家中,隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產品博覽會,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出,兩個廠家同時被選中的概率,并列出所有等可能的結果.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為AB中點,以BE為邊作正方形BEFG,邊EF交CD于點H,在邊BE上取點M使BM=BC,作MN∥BG交CD于點L,交FG于點N.歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了.現(xiàn)以點F為圓心,FE為半徑作圓弧交線段DH于點P,連結EP,記△EPH的面積為S1,圖中陰影部分的面積為S2.若點A,L,G在同一直線上,則的值為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com