【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AG，由△ADL∽△GCL列出比例式，整理可得a=3b，然后分別用含b的式子表示出，即可解決問(wèn)題.

解：連接AG，點(diǎn)A，L，G在同一直線上，

∴PF=a，AD=a-b，DL=a+b，CL=a-b，CG=b，

∵AD∥CG，∴△ADL∽△GCL，

∴，即，

整理可得：a=3b，

PH=，

∴，

，

∴，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，且，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線與直線的另一交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類有__________人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為___________度；

（3）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為，測(cè)得點(diǎn)的俯角為,求這兩個(gè)建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購(gòu)票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購(gòu)票費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一幢樓的樓頂端掛著一幅長(zhǎng)10米的宣傳條幅AB，某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中，準(zhǔn)備測(cè)量該樓的高度，但被建筑物FGHM擋住，不能直接到達(dá)樓的底部，他們?cè)邳c(diǎn)D處測(cè)得條幅頂端A的仰角∠CDA＝45°，向后退8米到E點(diǎn)，測(cè)得條幅底端B的仰角∠CEB＝30°（點(diǎn)C，D，E在同一直線上，EC⊥AC）．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該興趣小組計(jì)算樓高AC（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再?gòu)?/span>D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處，在E點(diǎn)測(cè)得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計(jì)算結(jié)果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　　）

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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