11、以正方形ABCD的BC邊為一邊作等邊三角形BCE，則∠AED=
30°或150°
．
分析：等邊△BCE可能在正方形內(nèi)如圖（1），也可在正方形外如圖（2），應(yīng)分情況討論．
解答：解：如圖（1）
∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，
∴∠AEB=15°=∠DEC，
∴∠AED=30°，

如圖（2）
BE=BA，∠ABE=30°，
∴∠BEA=75°=∠CED，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．
故答案為30或150．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，此題難度不大，熟練掌握正方形的性質(zhì)即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：△AEC是以正方形ABCD的對(duì)角線為邊的等邊三角形，EF⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于F，則∠BEF度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，…Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形面積S8=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交A精英家教網(wǎng)B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求
FEFA
的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、以正方形ABCD的頂點(diǎn)D為原點(diǎn)，以邊CD所在的直線為x軸，以邊AD所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若此正方形的邊長(zhǎng)為4，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線為邊作菱形AEFC，B在FE的延長(zhǎng)線上．
求證：AE、AF把∠BAC三等分．

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