(2007,遼寧省十二市,20)如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上的一點(diǎn),F(xiàn)是AB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,求AE的長(zhǎng).

答案:6cm#6厘米#6(cm)
解析:

解:在RtAEFRtDCE中,

EFCE

∴∠FEC=90°,

∴∠AEF+∠DEC=90°,而∠ECD+∠DEC=90°,

∴∠AEF=ECD

又∠FAE=EDC=90°.EF=EC

RtAEFRtDCE

AE=DC

AD=AE4

∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,

2(AEAE4)=32

解得AE=6(cm)


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[  ]

A.
B.
C.20cm
D.22cm

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[  ]

A.

B.

C.

D.

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