(2007，遼寧省十二市，20)如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．

答案：6cm#6厘米#6(cm)
解析：

解：在Rt△AEF和Rt△DCE中，

∵EF⊥CE，

∴∠FEC=90°，

∴∠AEF＋∠DEC=90°，而∠ECD＋∠DEC=90°，

∴∠AEF=∠ECD．

又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC

∴Rt△AEF≌Rt△DCE．

∴AE=DC

∴AD=AE＋4．

∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，

∴2(AE＋AE＋4)=32．

解得AE=6(cm)．


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[　　]

A．
B．
C．20cm
D．22cm

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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