如圖，張巖同學(xué)在湖岸邊的一座大樓DN中，觀測(cè)湖對(duì)岸的一座古塔AB，已知這座大樓與古塔的水平距離是20
3
米，張巖在大樓DN的一窗口點(diǎn)M處測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為45°，同時(shí)測(cè)得塔頂點(diǎn)A在湖中的倒影點(diǎn)C（點(diǎn)C為塔頂A關(guān)于湖面對(duì)稱點(diǎn)）的仰角為60°，求古塔AB的高度．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：作ME⊥AC于點(diǎn)E，則四邊形BEMN是矩形，在直角△CME中利用三角函數(shù)求得EC的長(zhǎng)，在直角△CME中利用三角函數(shù)求得EA的長(zhǎng)，則AC即可求得．
解答：解：作ME⊥AC于點(diǎn)E．
則四邊形BEMN是矩形．
由已知得：ME=BN=20
3
，∠AME=45°，∠EMC=60°．
在直角△CME中，EC=EM•tan60°=20
3
×
3
=60．
在直角△CME中，EA=EMtan45°=20
3
．
則AC=EC+EA=60+20
3
．
∵AB=BC，
∴AB=
1
2
AC=30+10
3
米．
答：古塔AB的高度是30+10
3
m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，3），B（-3，5），C（0，2）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后的△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫出△ABC以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)以每個(gè)40元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批籃球，如果以每個(gè)50元銷售，那么每月可售出200個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售1個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是
 
元；這種
籃球每月的銷售量是
 
個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的利潤(rùn)為2210元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）籃球的售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合婁星區(qū)“兩型課堂”的課題研究，婁星區(qū)某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖．試根據(jù)圖中提供的信息．
回答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）該校八年級(jí)學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況）的學(xué)生占多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收 集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了
 
名學(xué)生；
（2）請(qǐng)將圖1和圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖1中，“踢毽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為
 
度；
（4）如果全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)問全校學(xué)生中，最喜歡“球類”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在亞丁灣海域護(hù)航的我國(guó)A、B兩艘軍艦在同一條航線上航行，它們同時(shí)收到一艘商船C的求救信號(hào)，A艦發(fā)現(xiàn)商船在它的北偏東30°方向上，B艦發(fā)現(xiàn)商船在它的北偏西60°方向上．
（1）試畫圖確定商船C的位置；
（2）求出∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)校組織的“建最美校園，做最美學(xué)生”知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C、D四等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競(jìng)賽中二班在C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為
 
；
（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：
 平均分中位數(shù)眾數(shù)
一班
 
90
 
二班87.6
 
100
（3）請(qǐng)你從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：
①從平均分和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績(jī)；
②從平均分和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績(jī)；
③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O中，底邊BC的弦心距為
2
，那么頂角A的度數(shù)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案