Question

設(shè)方程組的解滿足x＜1且y＞1，則整數(shù)k值的個數(shù)是________．

Answer 1

3
分析：本題可運(yùn)用加減消元法，將x、y的值用k來代替，然后根據(jù)x＜1，y＞1得出k的范圍，再根據(jù)k為整數(shù)可得出k的值．
解答：
將②×2+①得x=
∵x＜1
∴＜1
解得k＜
將①×3-②得y=
∵y＞1
∴＞1
解得k＞-1
∴-1＜k＜
∵k為整數(shù)
∴k可取0，1，2．
∴k的個數(shù)為3個．
點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用k代，再根據(jù)x、y的取值判斷k的值．
解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．