【題目】中, ,點(diǎn)分別在邊上(點(diǎn)不與點(diǎn),點(diǎn)重合),,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

(1)當(dāng)點(diǎn)上時(shí),連接

①如圖1, ,線段的位置關(guān)系是_____________;

②如圖2, ,此時(shí)還滿足①中的位置關(guān)系嗎?若滿足,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不滿足,請(qǐng)說明理由.

(2)若,在繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)第一次落在射線上時(shí),連接,此時(shí)還滿足(1)①中的位置關(guān)系嗎?若滿足,請(qǐng)證明你的結(jié)論,并直接寫出的取值范圍(用含的式子表示);若不滿足,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)①平行,②滿足(或),理由見解析;

(2)滿足(或),

當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí),

(或

【解析】試題分析:(1)①由, , ,由此=,可得.

②由, 是等邊三角形,由是等邊三角形, ,由邊角邊可證,由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,又是內(nèi)錯(cuò)角,可證;

(2) 時(shí),由,由

,進(jìn)而,當(dāng),同理可證.

試題解析:(1①平行

理由:∵, ,

,

, ,

,

,

,

,

,

;

②滿足(或

理由如下:

是等邊三角形,

,

又∵

是等邊三角形

, ,

中,

2)滿足(或

理由如下:

由(2)知

又∵

此時(shí), (或

②當(dāng),同理可證 此時(shí)

綜上所述:當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

(或

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