如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過(guò)與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長(zhǎng)為（　�。�
A．B．C．8D．10
B
觀察圖形延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，連接OB，構(gòu)造直角三角形OBE，然后由PB，OE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，
∵CE⊥AB，
∴E為AB的中點(diǎn)，
由題意可得CD=4，OD=4，OB=8，
DE=（8×2-4）=×12=6，
OE=6-4=2，
在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，
代入可求得OB=2，
∴AB=4．
故選B．
此題考查了垂徑定理，折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在遇到直徑與弦垂直時(shí)，常常利用垂徑定理得出直徑平分弦，進(jìn)而由圓的半徑，弦心距及弦的一半構(gòu)造直角三角形來(lái)解決問(wèn)題，故延長(zhǎng)CO并連接OB作出輔助線是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=300，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開(kāi)始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿(mǎn)足條件          時(shí)，⊙P與直線CD相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，OA=OB，CA=CB．

小題1:直線AB是否與⊙O相切？為什么？
小題2:如果⊙O的直徑為4cm，AB=8cm，求OA的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，BC=4，CA=3，AB=5，⊙O與直線AB、 BC、CA都相切，則⊙O的半徑等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

小題1:求∠ACB的度數(shù).
小題2:求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以邊AC、BC為直徑向形外作兩個(gè)半圓，則這兩個(gè)半圓的面積的和為           ． （結(jié)果中保留π）
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm，如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移動(dòng)，那么⊙P與直線CD相切時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（   ）

A、4秒      B、8秒      C、4秒或6秒      D、4秒或8秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，如果正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影部分的面積是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABO=60°.經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)的⊙O1與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與直線AB切于點(diǎn)A

小題1:求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題2:如圖②，過(guò)作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點(diǎn)D，使得△DAB的周長(zhǎng)最短，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由；

小題3:在⑵的條件下，連接與⊙交于點(diǎn)G，點(diǎn)P為劣弧G F上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接GP與EF的延長(zhǎng)線交于H點(diǎn)，連接EP與OG交于I點(diǎn)，當(dāng)P在劣弧G F運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與G、F兩點(diǎn)重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案