我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地，我們定義：至少有一級對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形。

(1)請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；

(2)如圖，在A ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，設(shè)CD、BE相交于點(diǎn)O,若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A，請寫出圖中一個與∠A相等的角．并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四形；

(3)在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，占D、E分別在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論。

（1）平等四邊形（或等腰梯形等）

（2）∠BED（或∠COE）四邊形DBCE是等對邊四邊形

（3）此時存在等對邊四邊形是四邊形DBCE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=
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∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
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∠A．探究：滿足上精英家教網(wǎng)述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2011•桃江縣模擬）閱讀材料：我們知道，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）如圖（1），O是等邊△ABC的內(nèi)心，連接BO、CO并延長分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，連接DE，求證：四邊形BCDE是等對邊四邊形；
（2）如圖（2），在不等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE≠BC，且滿足∠EBC=∠DCB=25°，若四邊形BCED是等對邊四邊形，求∠A的度數(shù)．（提示：作BF⊥CD交CD的延長線于F，CG⊥BE于G）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學(xué)過的四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）在△ABC中，如果∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=
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∠A．猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

1.請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；

2.如圖，在中，點(diǎn)分別在上，設(shè)相交于點(diǎn)，若，．請你寫出圖中一個與相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；

3.在中，如果是不等于的銳角，點(diǎn)分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽合肥市古都中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
【小題1】請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
【小題2】如圖，在中，點(diǎn)分別在上，設(shè)相交于點(diǎn)，若，．請你寫出圖中一個與相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；

【小題3】在中，如果是不等于的銳角，點(diǎn)分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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