Question

設(shè)一種運(yùn)算程序是x?y=a（a為常數(shù)），如果（x+1）?y=a+1；x?（y+1）=a-2．已知1?1=2，那么2012?2012=________．

Answer 1

-2009
分析：根據(jù)題中的新定義（x+1）?y=a+1；x?（y+1）=a-2，總結(jié)規(guī)律得：（x+N）?（y+N）=a-N（N為正整數(shù)），由1?1=2得到x=1，y=1，a=2，令N=2011，即可求出所求式子的值．
解答：∵（x+1）?y=a+1；x?（y+1）=a-2，
∴（x+1）?（y+1）=a+1-2=a-1，
總結(jié)規(guī)律得：（x+N）?（y+N）=a-N（N為正整數(shù)），
由題意得：1?1=2，即x=1，y=1，a=2，
令N=2011，可得2012?2012=2-2012=-2009．
故答案為：-2009
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．