已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,4)與點(1,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象還經(jīng)過點(-1,m)與點(3,n),試比較m,n的大小.
(1)y=-2x+4;(2)m>n
【解析】
試題分析:(1)由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,4)與點(1,2),根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.
(1)∵ 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,4)與點(1,2),
∴ 解得
∴ 所求一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4;
(2)∵ k=-2<0,
∴ 函數(shù)y隨自變量x的增大而減。
對于一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4圖象上的兩點(-1,m)與(3,n),
∵ -1<3,
∴ m>n.
考點:待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式,一次函數(shù)的性質(zhì)
點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù):當(dāng)時,y隨x的增大而增大;當(dāng)時,y隨x的增大而減小.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.x<-1或0<x<3 | B.-1<x<0或x>3 |
C.-1<x<0 | D.x>3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-4),且與正比例函數(shù)y=x+1的圖象相交于點(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
1.求點A的坐標(biāo);
2.當(dāng)∠ABC=45°時,求m的值;
3.已知一次函數(shù)y=kx+b,點P(n,0)是x軸上的一個動點,在(2)的條件下,過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M,交二次函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的圖象于點N.若只有當(dāng)-2<n<2時,點M位于點N的上方,求這個一次函數(shù)的解析式.(友情提示:自畫圖形)
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