Question

（1）(

1

3 + 6

)-2-(

5

-

10

)2
（2）(-9

1

2

-

3

×

6

)×

1

3

3

（3）如圖1：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，說(shuō)明AB∥DM．
（4）如圖2：已知點(diǎn)A（-4，4），B（-2，-2），求△AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=（

3

+

6

）²-（

5

-

10

）²，然后利用完全平方公式展開后合并即可；
（2）先根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪得到9

1

2

=3，然后根據(jù)二次根式的乘法進(jìn)行計(jì)算；
（3）由于AD⊥BC，EF⊥BC，則EF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠EAD，利用∠1=∠2，所以∠EAD=∠2，然后根據(jù)平行線的判定即可得到AB∥DM；

（4）把三角形的面積化為直角梯形的面積與兩個(gè)三角形的面積差進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）原式=（

3

+

6

）²-（

5

-

10

）²=（3+6

2

+36）-（5-10

2

+10）=39+6

2

-15+10

2

=24+16

2

；
（2）原式=-3×

3

3

-

3

×

6

×

3

3

=-

3

-

6

；
（3）∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠EAD，
∵∠1=∠2，

∴∠EAD=∠2，
∴AB∥DM；

（4）△AOB的面積=

1

2

（2+4）×6-

1

2

×4×4-

1

2

×2×2=8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．