Question

（10分）圖10是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）證明：△ABE≌△CBD；

（2）圖中存在多對(duì)相似三角形，請(qǐng)你找出一對(duì)進(jìn)

行證明，并求出其相似比（不添加輔助線(xiàn)，

不找全等的相似三角形）；

（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請(qǐng)證明此結(jié)論；

（4）求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

⑴證明： ，

            ，．　　    　　    　

，

，

， ．  　             　　　　        

在．　         

⑵答案不唯一．如．

證明：，，

 ．               

　          其相似比為：．　　  

⑶ 由（2）得，． 　  　   

同理.

．              

⑷作，

，．      

，，，

．　  

，，          

   ．       

 

【解析】略