如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

【答案】

解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2。

將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）。

把M的坐標(biāo)代入得：k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式是

（2）。

∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴ 。

∵AM=2，∴OP=4。

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，－4）。

【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案。

（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo)�！�

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，若△ABC的面積為9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（3）點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點(diǎn)D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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