Question

一口袋內(nèi)裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細(xì)木棒，小亮手中有一根長度為3cm的細(xì)木棒，現(xiàn)從袋內(nèi)隨機(jī)取出兩根細(xì)木棒與小亮手中的細(xì)木棒放在一起，記這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形、等腰三角形的概率分別為m、n，則

m

n

的值為

1

3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形、等腰三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得m與n的值，繼而求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的有2情況，這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的有6情況，
∴這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形、等腰三角形的概率分別為m=

2

9

、n=

6

9

=

2

3

，
∴

m

n

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．