已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是(  )

A.ac＜0

B.a－b＋c＞0

C.b＝－4a

D.關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0根是x1＝－1，x2＝5

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷：

A、該二次函數(shù)開口向下，則a＜0；拋物線交y軸于正半軸，則c＞0；所以ac＜0，正確.

B、由于拋物線過（－1，0），則有：a－b＋c =0，錯(cuò)誤.

C、由圖象知：拋物線的對(duì)稱軸為，即b=-4a，正確.

D、拋物線與x軸的交點(diǎn)為（－1，0）、（5，0）；故方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1=－1，x2=5，正確.

故選B．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．

 

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象只可能是選項(xiàng)中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式．

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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已知二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____    __．

 

 

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