【題目】如圖,A(﹣1,0),C(1,4),點B在x軸上,且AB=3.
(1)求點B的坐標;
(2)求△ABC的面積;
(3)在y軸上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式;
(2)當k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?
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【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問題.
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得 ,(x、y為正整數(shù))∴ 則有0<x<6.又 為正整數(shù),則 為正整數(shù).
由2與3互質,可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入 .
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解
(2)若 為自然數(shù),則滿足條件的x值有( )個;
A.2
B.3
C.4
D.5
(3)七年級某班為了獎勵學習進步的學生,購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品,共花費35元,問有幾種購買方案?
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【題目】下列命題中,假命題是( )
A.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角
B.對頂角相等
C.四條邊相等的四邊形是菱形
D.對角線相等的四邊形是平行四邊形
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【題目】為了全面提高學生的身體素質,學校領導打算在全校范圍內(nèi)開展一次調查,了解同學們最喜歡的體育運動是什么.
(1)假如你是學校領導,你打算采用哪一種調查方式,樣本如何選?
(2)制定一個調查方案,展開調查.
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【題目】若規(guī)定m⊕n=mn(m﹣n),則(a+b)⊕(a﹣b)的值( )
A.2ab2﹣2b2
B.2a2b﹣2b3
C.2a2b+2b2
D.2ab﹣2ab2
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,且AB≠AD,過O作OE⊥BD交BC于點E.若△CDE的周長為10,則平行四邊形ABCD的周長為 .
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【題目】從⊙O外一點A引⊙O的切線AB,切點為B,連接AO并延長交⊙O于點C,點D.連接BC.
(1)如圖1,若∠A=26°,求∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若AE平分∠BAC,交BC于點E.求∠AEB的度數(shù).
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