Question

在△ABC中，高CE與角平分線BD交于點(diǎn)O，∠ECB=50°，則∠BOC=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)CE⊥AB得出∠BEC=90°，再根據(jù)∠ECB=50°求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)BD平分∠ABC可得出∠ABD的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵CE⊥AB，
∴∠BEC=90°，
∵∠ECB=50°，
∴∠ABC=40°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°，
∴∠BOC=∠BEC+∠ABD=90°+20°=110°．
故答案為：110．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．