Question

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2，則矩形的對角線AC的長是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、2

  3

• D、4

  3

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB=

1

2

AC，根據(jù)鄰補角的定義求出∠AOB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求解即可．

解答：解：在矩形ABCD中，OA=OB=

1

2

AC，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=2×2=4．
故選B．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵．