【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點坐標是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn),使AC的對應邊為DE,請直接寫出點B的對應點F的坐標;
(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
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【題目】隨機變量X服從正態(tài)分布(3,σ2),且P(X≤4)=0.84,則P(2<X<4)=( )
A.0.16
B.0.32
C.0.68
D.0.84
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【題目】水星和太陽的平均距離約為5.79×107km,冥王星和太陽的平均距離約是水星和太陽的平均距離的102倍,那么冥王星和太陽的平均距離約為 ( )
A. 5.9×107km B. 5.9×108km C. 5.9×109km D. 5.9×1010km
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【題目】臺州某景區(qū)今年“五一”期間開始營業(yè),為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息,決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅,經(jīng)了解,公司出售兩種型號休閑椅,如下表:
景區(qū)采購這批休閑椅共用去56000元,購得的椅子正好可讓1300名游客同時使用.
(1)求景區(qū)采購了多少條長條椅,多少條弧形椅?
(2)景區(qū)現(xiàn)計劃租用A、B兩種型號的卡車共20輛將這批椅子運回景區(qū),已知A型卡車每輛可同時裝運4條長條椅和11條弧形椅,B型卡車每輛可同時裝運12條長條椅和7條弧形椅.如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運回來?
(3)又知A型卡車每輛的運費為1200元,B型卡車每輛的運費為1050元,在(2)的條件下,若要使此次運費最少,應采取哪種方案?并求出最少的運費為多少元.
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【題目】如圖,點P(x,y1)與Q(x,y2)分別是兩個函數(shù)圖象C1與C2上的任一點.當a≤x≤b時,有﹣1≤y1﹣y2≤1成立,則稱這兩個函數(shù)在a≤x≤b上是“相鄰函數(shù)”,否則稱它們在a≤x≤b上是“非相鄰函數(shù)”.例如,點P(x,y1)與Q(x,y2)分別是兩個函數(shù)y=3x+1與y=2x﹣1圖象上的任一點,當﹣3≤x≤﹣1時,y1﹣y2=(3x+1)﹣(2x﹣1)=x+2,通過構造函數(shù)y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性質(zhì),得到該函數(shù)值的范圍是﹣1≤y≤1,所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立,因此這兩個函數(shù)在﹣3≤x≤﹣1上是“相鄰函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)y=3x+1與y=2x+2在0≤x≤2上是否為“相鄰函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)y=x2﹣x與y=xa在0≤x≤2上是“相鄰函數(shù)”,求a的取值范圍.
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【題目】設一列數(shù)、、、…、 a2010中任意三個相鄰數(shù)之和都是35,已知a3=2x,a20=15, ,那么a2011=_________________。
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【題目】如圖,△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形,A2為等邊△A1B1C1的中心,連接A2B1并延長到點B2,使A2B1=B1B2 ,以A2B2為邊作等邊△A2B2C2,A3為等邊△A2B2C2的中心,連接A3B2并延長到點B3, 使A3B2=B2B3,以A3B3為邊作等邊△A3B3C3,依次作下去得到等邊△AnBnCn,則等邊△A6B6C6的邊長為_____.
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