Question

求下列函數(shù)的自變量的取值范圍．
（1）y=x²+5；        
（2）y=

x-2

x+4

；           
（3）y=

1

x2+2

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式都有意義，即可求解；
（2）根據(jù)分母不等于0，即可求解；
（3）根據(jù)任意數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)即可求解．

解答：解：（1）x是任意實(shí)數(shù)；
（2）根據(jù)題意得：x+4≠0，則x≠-4；
（3）x是任意實(shí)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．