Question

若△ABC為等腰三角形．其中∠A=90°，AB=AC=5

2

cm，若把△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得的幾何體的全面積為

 

．

Answer 1

考點：圓錐的計算,點、線、面、體,等腰直角三角形

專題：

分析：首先根據(jù)勾股定理得出BC，再利用圓錐側(cè)面積公式和圓的面積公式求出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=5

2

cm，
∴BC=

2

AC=10cm，
∵把Rt△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，
∴所得的幾何體的全面積為：底面半徑為5

2

，母線長為10的圓錐側(cè)面和半徑為5

2

的圓的面積之和，
故π×5

2

×10+π×（5

2

）²=（50+50

2

）π．
故答案為：（50+50

2

）π．

點評：此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式和勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出幾何體的組成部分是解題關(guān)鍵．