Question

已知拋物線的頂點(diǎn)在（1，-2），且過點(diǎn)（2，3），則拋物線的解析式為

．

Answer 1

分析：先設(shè)出拋物線的解析式，再由題意知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）得對(duì)稱軸為x=-

b

2a

=1，又有拋物線過點(diǎn)（1，-2），（2，3），根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．

解答：解：設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為：y=ax²+bx+c，
由已知拋物線的頂點(diǎn)在（1，-2），且過點(diǎn)（2，3），
∴-

b

2a

=1…①
把兩點(diǎn)代入解析式得：

a+b+c=-2••② 4a+2b+c=3••③

由①②③解得：a=5，b=-10，c=3，
∴這個(gè)拋物線的解析式為：y=5x²-10x+3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式和對(duì)稱軸，同時(shí)還考查了學(xué)生的計(jì)算能力．