【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶,矩形的面積為定值,它的一邊長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)之間的函數(shù)圖像如圖.
(1)該綠化帶的面積是多少?寫(xiě)出與的函數(shù)解析式.
(2)完成下表,并回答問(wèn)題:如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過(guò),那么應(yīng)控制在什么范圍?
10 | 20 | 30 | 40 | |
【答案】(1);(2)x應(yīng)控制在至少10m,40,20,,10
【解析】
(1)矩形綠化帶的面積為定值且滿足反比例函數(shù)的關(guān)系,代入A點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得綠化帶的面積和函數(shù)關(guān)系式;(2)代入x=10,20,30,40求得y值即可確定寬的取值范圍.
解:(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為,
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(10,40),
∴k=10×40=400,
∴矩形的面積為400平方米,函數(shù)關(guān)系式為;
(2)當(dāng)x=10時(shí)y=40
當(dāng)x=20時(shí),y=20
當(dāng)x=30時(shí),y=
當(dāng)x=40時(shí),y=10,
∴填表依次為:40,20,,10
∵該綠化帶的長(zhǎng)不得超過(guò)40m,且y隨x的增大而減小
∴它的另一邊應(yīng)控制在至少10米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),且BE⊥AC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. AF=CF B. ∠DCF=∠DFC
C. 圖中與△AEF相似的三角形共有5個(gè) D. tan∠CAD=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC≠BC,點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè),BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).(不必解答)
(1)小聰先從特殊問(wèn)題開(kāi)始研究,當(dāng)α=90°,β=30°時(shí),利用軸對(duì)稱知識(shí),以AB為對(duì)稱軸構(gòu)造△ABD的軸對(duì)稱圖形△ABD′,連接CD′(如圖2),然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識(shí)便可解決這個(gè)問(wèn)題.
請(qǐng)結(jié)合小聰研究問(wèn)題的過(guò)程和思路,在這種特殊情況下填空:△D′BC的形狀是 三角形;∠ADB的度數(shù)為 .
(2)在原問(wèn)題中,當(dāng)∠DBC<∠ABC(如圖1)時(shí),請(qǐng)計(jì)算∠ADB的度數(shù);
(3)在原問(wèn)題中,過(guò)點(diǎn)A作直線AE⊥BD,交直線BD于E,其他條件不變?nèi)?/span>BC=7,AD=2.請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的兩根之和( )
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且BD=BC,延長(zhǎng)AD到E,且有∠EBD=∠CAB.
(1)如圖1,若BD=,AC=6
A.求證:BE為圓O的切線
B.求DE的長(zhǎng)
(2)如圖2,連結(jié)CD交AB于點(diǎn)F,若BD=,CF=3,求圓O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,△ABC的外角平分線BD交⊙O于D,DE∥AC交CB的延長(zhǎng)線于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠A=30°,BD=3,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式,售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注,消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買某種商品后,對(duì)其有
“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià),假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的.
(1)小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題:
①小明一共統(tǒng)計(jì)了 個(gè)評(píng)價(jià);
②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整;
③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是 ;
(2)若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品,請(qǐng)你用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明為測(cè)量某鐵塔AB的高度,他在離塔底B的10米C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋?/span>α=43°,已知小明的測(cè)角儀高CD=1.5米,求鐵塔AB的高.(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin43° =0.6820, cos43° =0.7314, tan43° =0.9325
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以2cm/s的速度,沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng);點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng),其中一點(diǎn)到終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止.連接PQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
(1)用含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),△PBQ為等腰三角形;
(3)是否存在x的值,使得四邊形APQC的面積等于20cm2?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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