Question

如圖（1）所示，是二個正方形，分別連接小正方形各邊中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中的小正方形各邊的中點得到圖（3）．

（1）填寫下表：

圖形序號	（1）	（2）	（3）
正方形個數
三角形個數

（2）按上面的方法繼續(xù)連接下去，第n個圖形中有多少個正方形？多少個三角形？

Answer 1

解：（1）

圖形序號	（1）	（2）	（3）
正方形個數	2	3	4
三角形個數	4	8	12

（2）由（1）的規(guī)律可得第n個圖形中有（n+1）個正方形，4n個三角形．
分析：（1）易得第一個圖形中有2個正方形，4個三角形，依次得到隨著序號的增加1個，正方形的個數增加一個，三角形的個數增加4個；填出相應表格即可；
（2）第一個圖形中有（1+1）個正方形，4×1個三角形，那么第n個圖形中有（n+1）個正方形，4n個三角形．
點評：解決本題需從具體圖形入手，得到正方形個數和三角形個數與序號之間的關系．