Question

一個圓錐的三視圖如圖所示，主視圖，左視圖是兩個全等的等腰三角形，腰長為12cm，底邊長為10cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為________．

Answer 1

150°
分析：底面的直徑為10，則底面圓的周長即側(cè)面展開圖得到的扇形的弧長是10π；圓錐母線長是12，則扇形的半徑是12，根據(jù)弧長的公式．
解答：由三視圖知該幾何體為一圓錐，母線長為12，底面圓的半徑為5，
則該圓錐的底面周長為10π．設(shè)該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，
根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，
可得10π=，解得n=150．
故答案為：150°．
點評：本題考查了圓錐的計算，解本題的關(guān)鍵在于：（1）會根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀；（2）熟練掌握圓錐側(cè)面展開圖的弧長與圓錐底面周長之間的等量關(guān)系，并牢記扇形的弧長公式．