將邊長分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如

圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為    ▲    .

 

【答案】

210。

【解析】分類歸納（圖形的變化類）。

【分析】由圖可知：第一個陰影部分的面積=22－12，第二個陰影部分的面積=42－32，第三個圖形的面積=62－52由此類推，第十個陰影部分的面積=202—192，因此，圖中陰影部分的面積為：

（22－1）＋（42－32）＋…＋（202－192）

=（2＋1）（2－1）＋（4＋3）（4－3）+…+（20＋19）（20－19）

=1＋2＋3＋4＋…＋19＋20=210。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）將邊長分別為1、1、2、3、5的正方形依次選取2個、3個、4個、5個拼成矩形，按下面的規(guī)律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④．若繼續(xù)選取適當(dāng)?shù)恼叫纹闯删匦�，那么按此�?guī)律，矩形⑧的周長應(yīng)該為（　�。�

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（2012•黃岡模擬）將邊長分別為3cm，3cm，2cm的等腰三角形從一個圓鋼圈中穿過，那么這個圓鋼圈的最小直徑是（　�。ヽm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長分別為
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長為n•
2
（n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計算結(jié)果，猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將邊長分別為a和2b（a＞b）的長方形分割成四個全等的直角三角形，如圖1，再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形，中間形成一個正方形的空洞．經(jīng)測量得長方形的面積為24，正方形的邊長為5．試通過你獲取的信息，求a2+b2和a2-b2的值．

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