在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．

 

 

證明見試題解析，PE=PF，BE=CF，BF=CE．

【解析】

試題分析：可證明△ABF≌△ACE，則BF=CE，再證明△BEP≌△CFP，則PB=PC，從而可得出PE=PF，BE=CF．

試題解析：在△ABF和△ACE中，∵AB=AC，∠BAF=∠CAE，AF=AE，

∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠ABF=∠ACE，∴BF=CE，

∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF，

在△BEP和△CFP中，∵∠BPE=∠CPF，∠PBE=∠PCF，BE=CF，∴△BEP≌△CFP（AAS），∴PB=PC，

∵BF=CE，∴PE=PF，∴圖中相等的線段為PE=PF，BE=CF，BF=CE．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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把拋物線y=x2向右平移1 個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線 ．

 

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（8分）如圖，C是線段BE上一點(diǎn)，以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE，連結(jié)AE、BD.

（1）求證BD=AE；

（2）若M、N分別是線段AE、BD上的點(diǎn)，且AM=BN，請判斷△CMN的形狀，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海安縣八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則、、的大小關(guān)系是（ ）

A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＞＞

 

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下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4） ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE是 度.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分8分）一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．

求（1）從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)商販同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元．按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，在這次交易中，該商販（ ）

A．不賠不賺 B ．賺9元 C ．賠18元 D ．賺18元

 

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同步練習(xí)冊答案