【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E．B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】解：連接BD，BE，BO，EO，
∵B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，
∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，
∴∠BAC=∠EBA=30°，
∴BE∥AD，
∵ 的長(zhǎng)為 ，
∴ = ，
解得：R=2，
∴AB=ADcos30°=2 ，
∴BC= AB= ，
∴AC= = =3，
∴S△ABC= ×BC×AC= × ×3= ，
∵△BOE和△ABE同底等高，
∴△BOE和△ABE面積相等，
∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE= ﹣ = ﹣ ．
故答案為： ．
首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長(zhǎng)，利用S△ABC﹣S扇形BOE=圖中陰影部分的面積求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A’B’C．若=40°,=110°，則∠的度數(shù)為（ ）

A. 30° B. 50° C. 80° D. 90°

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【題目】2016年《政府工作報(bào)告》中提出了十大新詞匯，為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　 　，b=　 　；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．

（3）一天，典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說(shuō)，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上，折痕的一端E點(diǎn)在邊BC上，BE=10．則折痕的長(zhǎng)為 ．

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【題目】重陽(yáng)節(jié)期間，某單位組織本單位退休職工前去距離商丘480千米的信陽(yáng)雞公山登高旅游，由于人數(shù)較多，共租用甲、乙兩輛長(zhǎng)途汽車沿同一路線趕赴景點(diǎn)．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩車所走的路程y甲（千米），y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲車在途中停留了小時(shí)；
（2）甲車排除故障后，立即提速趕往景點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)甲車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？
（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙車在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過(guò)35千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖象所表示的走法是否符合約定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算:

(1)12+(-13)+8+(-7);

(2)×÷;

(3)-36×;

(4)-14-÷+[-2+(-2)2]-|2-4|.

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【題目】如圖1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE．點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM，連接FM．

（1）求AO的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段BO上，且點(diǎn)M，F(xiàn)，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求證：AC= AM；

（3）連接EM，若△AEM的面積為40，請(qǐng)直接寫出△AFM的周長(zhǎng)．
溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答

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