Question

【題目】重陽節(jié)期間，某單位組織本單位退休職工前去距離商丘480千米的信陽雞公山登高旅游，由于人數(shù)較多，共租用甲、乙兩輛長途汽車沿同一路線趕赴景點．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩車所走的路程y甲（千米），y乙（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲車在途中停留了小時；
（2）甲車排除故障后，立即提速趕往景點．請問甲車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？
（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙車在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過35千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定．

Answer 1

【答案】
（1）2
（2）

解：由題意直線OD的解析式為y=60x，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

∵E（7.25，435），C（7.7，480），

則有 ，解得 ，

∴y=100x﹣290，

x=6.5時，y=360，

∴甲車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是360千米

（3）

解：符合約定．

由圖象可知：甲乙兩個家庭第一次相遇后在B和C相距最遠．

在點B處有y乙﹣y甲=60×6.5﹣360=30千米＜35千米；

在點C處有y甲﹣y乙=100×7.7﹣290﹣（60×7.7）=18千米＜35千米．

∴按圖象所表示的走法符合約定．

【解析】解：（1）觀察圖象可知，甲車在途中停留了6.6﹣4.5=2小時，
所以答案是2．