Question

不等式（2x+1）²-3x（x-1）＜7+（x+k）²的解集為_(kāi)_______．

Answer 1

當(dāng)k＜時(shí)，解集為；
當(dāng)k＞時(shí)，解集為；
當(dāng)k=時(shí)，解集為一切實(shí)數(shù)
分析：首先將原不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，然后對(duì)未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行分類討論，進(jìn)行求解．
解答：由原不等式得：（7-2k）x＜k²+6，
當(dāng)k＜時(shí)，解集為；
當(dāng)k＞時(shí)，解集為；
當(dāng)k=時(shí)，解集為一切實(shí)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．