已知在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC邊上的高AD為12，求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　正解：因為AD是△ABC的高，由勾股定理，得

　　BD2＝AB2－AD2＝202－122＝256．所以BD＝16．

　　同理CD2＝AC2－AD2＝152－122＝81．所以CD＝9．

　　(1)若∠C為銳角，如圖所示，則BC＝BD＋CD＝16＋9＝25．所以S△ABC＝BC·AD＝×25×12＝150；

　　(2)若∠C為鈍角，如圖所示，則BC＝BD－CD＝16－9＝7．所以S△ABC＝BC·AD＝×7×12＝42．

　　所以△ABC的面積為150或42．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側(cè)作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數(shù)．

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