【題目】△ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．

①以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位于點C的異側(cè)，并表示出A1的坐標．

②作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

③在②的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長．

【答案】①作圖見解析，點A1的坐標為（3，﹣3）；②作圖見解析；③

【解析】

①延長AC到A1使A1C＝2AC，延長BC到B1使B1C＝2BC，則△A1B1C滿足條件；

②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點A2、B2，從而得到△A2B2C．

③先計算出OB的長，然后根據(jù)弧長公式計算點B經(jīng)過的路徑長．

解：①如圖，△A1B1C為所作，點A1的坐標為（3，﹣3）；

②如圖，△A2B2C為所作；

③，

點B經(jīng)過的路徑長．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知點為線段上一點，分別以線段為直角邊作兩個等腰直角三角形，，連接，線段之間的數(shù)量關(guān)系為__；位置關(guān)系為_________．

（2）拓展研究：如圖2，把繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，線段交于點F，則之間的關(guān)系是否仍然成立，說明理由；

（3）解決問題：如圖3，已知，連接，把線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出線段的取值范圍．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x軸于C、D，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年12月以來，湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強.為了有效地避免交叉感染，需要采取以下防護措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹慎吃．某公司為了解員工對防護措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過網(wǎng)上問卷調(diào)查的方式進行了隨機抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面的信息，解答下列問題

（1）本次共調(diào)查了_______名員工，條形統(tǒng)計圖中________；

（2）若該公司共有員工1000名，請你估計不了解防護措施的人數(shù)；

（3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對防護措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準備從他們中隨機抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護措施，求恰好抽中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是直線上一動點，點是直線上動點，點是直線上一動點，且，．

（1）如圖1，當點，，分別在，，邊上時，請你判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當在延長線上，在延長線上，在延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當時，請直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）x軸上是否存在點P，使PC+PB最��？若存在，請求出點P的坐標及PC+PB的最小值；若不存在，請說明理由；

（3）連接BC，設(shè)E為線段BC中點．若M是拋物線上一動點，將點M繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到點N，當以B、C、M、N為頂點的四邊形是矩形時，直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=4，BC=8，折疊ABCD使點A與點C重合，折痕為EF，則EF的長為（ ）

A.B.C.D.

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