Question

（1）已知x+y=4，xy=2，求2x³y+4x²y²+2xy³的值；
（2）已知x=1

1

2

，化簡并計算：（1-2x）²（2x+1）²-（3+2x）²（3-2x）²．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：計算題

分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解，將x+y與xy的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用積的乘方變形，利用平方差公式分解得到結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵x+y=4，xy=2，
∴原式=2xy（x+y）²=64；

（2）原式=（1-4x²）²-（9-4x²）²
=-8（10-8x²）
=-80+64x²，
當x=1

1

2

時，原式=-80+144=64．

點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．